x->0 lim(2^x -1)/x

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/05 13:20:53

yao guo cheng

这道题用个等价无穷小量代换一下就可以了
当x趋向于0时，2^x-1的等价无穷小量是xln2
这样一来，原式就等于x->0 limxln2/x=ln2

或者直接用洛必达法则做，因为当x趋向于0时，分子分母同时趋向0,且原式有意义
2^x的导数为2^xln2
则原式=x->0 lim2^xln2/1=ln2

lim(x->0)[-1-xlnx+x]=-1-lim(x->0)xlnx f(x)为多项式且lim(x->∞)(f(x)-4x^3)/x^2=1,lim(x->0)f(x)/x=5,求F(X)的表达式！1.计算lim<|x|→1>2x 求极限:lim[1+(x/2)]^[(x-1)/x],x趋于0 数学极限问题lim<x->0>(1+sinx)^(1/x) lim(x->∞) (sin2x)/(x^2)= 求极限lim<x趋于无穷>(e^2 +4^x + 7^x)^(1/x) 求lim(√x^2+x+1) (x→0￣) lim (2sinx+cosx)^(1/x) f(x)=lim(1+x)/(1+x^(2n)) n->无穷求其间断点